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martes, 24 de enero de 2012

Un paseo por la historia de las matemáticas: Los períodos de las matemáticas griegas

Como vimos en el programa anterior, en la historia de la Matemática, las matemáticas griegas antiguas juegan un papel muy importante, marcando el punto de inflexión en el desarrollo de las matemáticas, al darle el carácter teórico y axiomático que las caracterizará desde entonces.

Podemos decir que la matemática es una ciencia griega. Por lo que se refiere a la geometría pura, las herramientas que usa el matemático son casi totalmente griegas. Los griegos establecieron los principios, fijaron la terminología e inventaron los métodos, con tal perfección, que en los siglos transcurridos no ha sido necesario reconstruir ninguna parte esencial de su doctrina.

En la matemática griega se pueden distinguir cuatro períodos, atendiendo al contenido, métodos y localización de los centros, y que suelen coincidir con las épocas históricas siguientes:
  • Jónico. Desde el siglo VII a.C. hasta la mitad del siglo V a.C. En este período tuvo lugar la formación de la matemática como ciencia independientemente. Políticamente se corresponde con la Grecia arcaica.
  • Ateniense. Período comprendido entre los años 450 al 300 a.C. En este período la matemática griega alcanzó la estructura interna propia que caracteriza lo que se conoce como álgebra geométrica. Históricamente se corresponde con la Grecia clásica.
  • Helenístico o alejandrino. Este período va desde mediados del siglo IV a.C. hasta mediados del siglo II. Es el momento de mayor esplendor de la matemática antigua y se corresponde con la Grecia Helenística.
  • Decadencia. Ocupa casi toda la época del Imperio Romano.
Veamos con más detenimiento estos períodos de la matemática griega. Comenzamos por:

PERIODO JONICO.

Desde el siglo VII las ciudades estado jónicas de la costa de Asia Menor e islas adyacentes se habían convertido en importantes centros económicos, políticos y culturales. En Mileto, una de las ciudades comerciales más influyentes, vivieron los filósofos jonios: Anaximandro, Anaxímenes y Thales. Estos, desde una posición ideológica básicamente materialista y dialéctica de la búsqueda de las causas, trataron de comprender y explicar la naturaleza, yendo mucho más allá de la mera observación y recopilación de los fenómenos naturales.

En lo que respecta a las matemáticas se precisó la naturaleza de la definición y a los conocimientos que se recibieron de Egipto y Mesopotamia se les dio una estructura lógica, llegándose a una clara distinción conceptual entre hipótesis, teorema y demostración.

A este período pertenecen Demócrito, Hipócrates de Quíos, Hipias de Ellis (en inglés), Pitágoras y los primeros pitagóricos que continuaron la tradición aritmético-algebraica de Mesopotamia. En este período no solo se desarrollaron los antecedentes de los Elementos de la Geometría, sino que también se empezó a desarrollar una Teoría de Números y se plantearon problemas de geometría superior como:
  • La cuadratura del círculo.
  • La trisección de cualquier ángulo.
  • La duplicidad del cubo.

Bibliografía


1. Boyer, Carl B.:"Historia de la matemática". Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1999.

2. Klein, Carl B.:"El pensamiento matemático de la Antgüedad a nuestros días", vol I. Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1992.


3. López Romero, Demetrio y Ruiz Galacho, Cristóbal: "Historia de las matemáticas". Curso Thales Cica 2008.


4. MacTutor History of Mathematics archive: "History Topics: Index of Ancient Greek mathematics" (página web en inglés).

Mª del Carmen Torres Alonso


Profesora Dpto. de Matemáticas

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