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martes, 17 de enero de 2012

Un paseo por la historia de las matemáticas: Los orígenes de la matemática clásica griega


En la historia de la civilización los griegos alcanzaron una posición relevante, y en la historia de la matemática su época fue una de las más brillantes. A pesar de que tomaron muchos elementos prestados de las civilizaciones vecinas, los griegos edificaron una civilización y una cultura originales, de las más impresionantes de toda la historia de la humanidad, la que más ha influido en el desarrollo de la cultura occidental moderna, y que fue decisiva en la fundamentación de la matemática tal como la entendemos hoy. Uno de los grandes problemas de la historia de la cultura es el de dar cuenta de la brillantez y de la creatividad de los antiguos griegos.

Aunque nuestro conocimiento de los orígenes de su historia está sujeto a revisiones y clarificaciones según vayan avanzando las investigaciones arqueológicas, tenemos motivos para creer, sobre la base de la Ilíada y la Odisea de Homero, del desciframiento de las antiguas lenguas y escrituras, y de las mismas excavaciones arqueológicas, que la civilización griega se remonta hacia el 2800 a.C. Los griegos se instalaron en Asia Menor, que pudo haber sido su lugar de origen, en el territorio continental europeo que constituye la Grecia moderna, y en el sur de Italia, Creta, Rodas, Delos y el norte de Africa. Hacia el 775 a.C., los griegos sustituyeron varios sistemas de escritura jeroglífica que utilizaban por la escritura alfabética fenicia. Con la adopción del alfabeto, los griegos se convirtieron en un pueblo más culto y mucho más capaz de registrar tanto su historia como sus ideas.

Con el establecimiento definitivo de los griegos en estos territorios, entraron en contacto comercial y cultural con los egipcios y los babilonios. Hay abundantes referencias en los escritos clásicos griegos a los conocimientos de los egipcios, a los que algunos griegos llegaron a considerar erróneamente como los fundadores de la ciencia, en particular de la agrimensura, la astronomía y la aritmética. Muchos griegos viajaron a Egipto para estudiar y conocer sus gentes, mientras otros visitaban Babilonia, y allí aprendieron su matemática y otras ciencias.

La influencia de Egipto y de Babilonia seguramente fue muy sensible en Mileto, una importante ciudad jónica en las costas de Asia Menor, en la que nacieron la filosofía, la matemática y las demás ciencias griegas. Mileto fue una importante y rica ciudad comercial del Mediterráneo, a cuyo puerto llagaban barcos tanto de la Grecia continental como de Fenicia y Egipto; Babilonia estaba conectada a Mileto por medio de rutas de caravanas hacia el Este.

A pesar de que la civilización griega antigua duró hasta el 600 d.C., aproximadamente, desde el punto de vista de la historia de la matemática conviene distinguir dos períodos: el clásico, que va desde el 600 al 300 a.C., y el alejandrino o helenístico, desde el 300 a.C. al 600 d.C. La adopción del alfabeto, que ya hemos mencionado, y el hecho de que el papiro estuviera disponible en Grecia durante el siglo VII a.C., quizás puedan explicar el florecimiento cultural que tuvo lugar hacia el 600 a.C. Indudablemente, el disponer de este material de escritura ayudó a la difusión de las ideas.

Sorprendentemente, las fuentes de las que procede nuestro conocimiento de la matemática griega son menos directas y fiables que las que tenemos de las matemáticas egipcia y babilónica, mucho más antiguas, debido a que no nos ha llegado ningún manuscrito original de los matemáticos griegos importantes de esa época. Una razón es la de que el papiro es un material de frágil consistencia; no obstante, los egipcios también utilizaron el papiro y, por suerte, se salvaron unos pocos de sus documentos matemáticos. Algunos de los voluminosos escritos griegos también podrían haber llegado hasta nosotros si no hubiesen resultado destruidas sus grandes bibliotecas.

Nuestras fuentes principales para las obras matemáticas griegas son los códices bizantinos manuscritos en griego, escritos entre 500 y 1500 años después de que fueran escritas las obras griegas originales. También disponemos a veces de traducciones al árabe de las obras griegas, y de versiones latinas de estas traducciones al árabe; aquí, una vez más, no sabemos qué cambios pueden haber realizado los traductores ni hasta qué punto entendían correctamente los textos originales.

Bibliografía

1. Durán Guardeño, Antonio J.:"El legado de las matemáticas. De Euclides a Newton. Los genios a través de sus libros". Consejería de Cultura (Junta de Andalucía), Universidad de Sevilla, RSME, SAEM Thales, Sevilla, 2000.

2. Klein, Carl B.:"El pensamiento matemático de la Antgüedad a nuestros días", vol I. Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1992.

Mª del Carmen Torres Alonso


Profesora Dpto. de Matemáticas

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