Entorno Informacional Específico sobre la Laguna de los Tollos

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martes, 11 de octubre de 2011

Los orígenes de la Geometría

Geometría (del griego geo, «tierra»; metrein, «medir»), es la rama de la Matemática que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos.

Las afirmaciones que se hagan acerca de los orígenes de la geometría serán necesariamente arriesgadas y conjeturales, ya que, en cualquier caso, los orígenes de esta materia son más antiguos que el arte de la escritura. Así pues, en lo que se refiere a los datos correspondientes a la época prehistórica, nos vemos obligados a depender de interpretaciones que se basan en los pocos utensilios que se han conservado, de la evidencia que puede suministrar la antropología actual y las conjeturas que se puedan hacer a partir de los documentos que se han conservado. Herodoto y Aristóteles no querían arriesgarse a situar los orígenes de la geometría en una época anterior a la de la civilización egipcia, pero está claro que la geometría en la que ellos pensaban tenía sus raíces en una antigüedad mucho mayor. Herodoto sostenía que la geometría se había originado en Egipto, porque creía que dicha materia había surgido allí a partir de la necesidad práctica del río Nilo. Aristóteles sostenía en cambio que el cultivo y desarrollo de la geometría en Egipto se había visto impulsado por la existencia allí de una amplia clase sacerdotal ociosa. Hoy en día, los puntos de vista de Herodoto y Aristóteles representan dos teorías opuestas acerca de los orígenes de la matemática, la primera defendiendo un origen basado en una necesidad práctica, y la segunda un origen basado en el ocio y el ritual sacerdotal. No se puede rechazar con seguridad ni la teoría de Herodoto ni la de Aristóteles sobre los motivos que condujeron a la matemática, en particular a la geometría, pero lo que sí está bien claro es que los dos subestimaron la edad de dicha ciencia.

El hombre neolítico puede haber disfrutado de escaso tiempo de ocio y haber tenido pocas necesidades de utilizar la agrimensura, y sin embargo sus dibujos y diseños revelan un interés en las relaciones espaciales que prepararon el camino a la geometría. La alfarería, la cestería y los tejidos muestran en sus dibujos ejemplos de congruencias y simetrías que son en esencia parte de la geometría elemental.

El interés del hombre prehistórico por los diseños y las relaciones espaciales puede haber surgido de su sentido estético, para disfrutar de la belleza de la forma, motivo que también anima frecuentemente al matemático actual.

Los resultados geométricos más antiguos descubiertos en la India constituyen los que se llamó los «Sulbasutras» o «reglas de la cuerda»; se trata de relaciones muy sencillas que al parecer se utilizaban en la construcción de altares y templos. Se suele pensar que las motivaciones geométricas de los «tensadores de la cuerda» en Egipto eran más prácticas que las de sus colegas en la India, pero se ha sugerido que ambas geometrías, tanto la egipcia como la hindú, pudieron derivarse de una fuente común, una especie de protogeometría que estaría relacionada con algunos ritos primitivos más o menos de la misma manera en que la ciencia se desarrolló a partir de la mitología y la filosofía de la teología. Ahora bien, según Carl Boyer: «debemos tener presente, sin embargo, que la teoría del origen de la geometría en una secularización de prácticas rituales, no está en absoluto bien establecida». El desarrollo de la geometría puede haberse visto estimulado tanto por las necesidades prácticas de la construcción y de la agrimensura como por un sentimiento estético de diseño y orden.

Nosotros solo podemos hacer conjeturas acerca de qué fue lo que impulsó a los hombres de la Edad de Piedra a contar, a medir y a dibujar esquemas geométricos, pero lo que sí está claro es que los orígenes de la Matemática son más antiguos que las civilizaciones más antiguas.

Bibliografía
1. Argüelles Rodríguez, Juan: "Historia de la Matemática". Ed. AKAL S.A., 1989.
2. Boyer, Carl B.:"Historia de la matemática". Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1999.


Mª Carmen Torres Alonso
Profesora Dpto. de Matemáticas

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