Un paseo por la historia de la matemática: Arquímedes de Siracusa

"Es imposible encontrar en toda la geometría cuestiones más difíciles y más importantes explicadas con términos más sencillos ni más comprensibles que los teoremas de la inteligencia sobrehumana de Arquímedes"

Plutarco, Vida de Marcelo.

Arquímedes de Siracusa

Con la biografía de Arquímedes de Siracusa, vamos a dar por terminado nuestro recorrido por la Matemática Griega. No hay mejor final que ver la vida y obra de Arquímedes, un sabio de leyenda.

Arquímedes es, sin duda, uno de los personajes más conocidos en la historia de la cultura, la ciencia y la tecnología. Como artífice de numerosos inventos, desarrollados con una imaginación sublime, y que deslumbraron a todo el mundo, se le considera el primer ingeniero de la antigüedad. En el ámbito de la matemática se le reconoce como el más ilustre, eminente, original y fecundo de los matemáticos  griegos, no solo por haber engrandecido la geometría euclídea, sino también por haber ampliado los horizontes metodológicos tanto de las vías heurísticas del descubrimiento como de los argumentos de la demostración. Pero, junto a su prestigio científico, un pensamiento intuitivo y riguroso, forjó una extraordinaria personalidad como hombre de gran ingenio técnico creativo al servicio de la comunidad.

Arquímedes nace el año 287 a.C., en Siracusa, en el seno de una familia emparentada con el que a partir del año 265 a. C. sería el rey Hierón II, que había consolidado su poder, después de las luchas en la isla de Sicilia y de las intervenciones cartaginesas y del rey de Epiro, Pirro, combatiendo a los romanos. Hierón fue siempre, durante cincuenta años, un gobernante sagaz para la paz, aliado de los romanos en la primera guerra púnica, y que supo, además de dirigir una administración eficiente, favorecer el arte y la cultura. En este ambiente propicio se desarrollarían los primeros años de Arquímedes.

De la vida de Arquímedes se sabe poco, siendo además gran parte de los pasajes de ésta anecdóticos más que históricos. Éste es el caso de la historia que cuenta que descubrió los principios de la hidrostática mientras tomaba un baño, abandonando éste al grito de ¡Eureka!; también se atribuye a la invención popular su frase «Dadme un punto de apoyo y moveré la tierra». Sí parece cierto que Arquímedes usó sus estudios sobre hidrostática para determinar la proporción de oro y plata de una diadema que el rey había encargado.

Para sus compatriotas, Arquímedes fue un personaje popular, curioso y con mucho prestigio por sus logros científicos, por sus excentricidades, por los inventos originales que le atribuyeron y por su vinculación con la familia real, que siempre le tuvo en gran estima.

Sabemos, sobre la base de fragmentos de diversos autores, sobre todo de los historiadores de las guerras púnicas, que Arquímedes estuvo en Alejandría completando su formación. En este período debió trabar amistad con ciertos científicos, en particular Conón de Samos, Dosíteo de Pelusa y Eratóstenes deCirene. Sorprende que Arquímedes, con su vocación estudiosa e investigadora, no permaneciera en Alejandría, donde tenía a su disposición todo el saber científico conocido de su época. Los motivos que indujeron a Arquímedes a abandonar Alejandría pudieron ser debidos a su personalidad como científico, consciente de que allí su espíritu científico no iba a tener un ámbito adecuado. En efecto, la actividad investigadora de Arquímedes fue profundamente original y diferente de la ciencia alejandrina, porque al fundir los aspectos científicos con los técnicos, logró alcanzar una síntesis ármonica que, elevándose a las más altas cotas del rigor, produjo extraordinarios resultados al complementar la investigación teórica con las aplicaciones prácticas.

Son numerosos los trabajos que se conservan sobre su actividad matemática: demostraciones de proposiciones sobre áreas y volúmenes, entre los que destacan «Sobre la esfera y el cilindro», «Sobre la cuadratura de la parábola» o «Sobre la medida de círculos»; análisis geométricos de problemas estáticos o hidrostáticos, o aplicaciones mecánicas a la geometría, como «Sobre el equilibrio de los planos», «Sobre los cuerpos flotantes» o, su libro perdido, el «Método».

La muerte de Arquímedes, como un episodio novelesco más de su vida, ha sido descrita en diversas narraciones por parte de numerosos historiadores y literatos; ésta se produjo durante el asedio romano sobre Siracusa. Silio Itálico afirma que Arquímedes «fue muerto por un soldado que ignoraba su identidad, mientras meditaba sobre unas formas geométricas dibujadas en la arena, en  nada alterado su ánimo en medio de tan inmensa destrucción».

Así despareció el más grande de todos los sabios del mundo antiguo, víctima, como muchos, de la violencia que trae los desastres de la guerra.

Hay una última y bella historia en torno a la muerte de Arquímedes que sí parece verdadera. Es «Sobre la Esfera y el Cilindro» había probado que el volumen de la esfera era dos tercios del cilindro en que está inscrita, cosa que también ocurre con la superficie de ambos cuerpos. Este dibujo en la lápida de su tumba permitió a Cicerón, siglo y medio después de la muerte de Arquímedes, encontrar donde éste estaba enterrado.



Bibliografía

1. Boyer, Carl B.:"Historia de la matemática". Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1999.

2. Durán, Antonio José: "Historia, con personajes, de los conceptos del cálculo". Ed. Alianza Universidad S.A., Madrid 1996.

3. Gónzalez Urbaneja, Pedro M.: "Arquímedes, un sabio de leyenda" . Selección de Obras de Arquímedes, vol II. Real Sociedad Matemática Espoñola. Madrid, 2006

4. Heath, T.L.: "A Manual of Greek Mathematics". Courier Dover Publications. 2003.

5. Klein, Carl B.:"El pensamiento matemático de la Antgüedad a nuestros días", vol I. Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1992.

6. MacTutor History of Mathematics: Archimedes of Syracuse (página web en inglés).

Mª del Carmen Torres Alonso

Profesora Dpto. de Matemáticas