"Pitágoras, que vino después de él [Tales], transformó esta ciencia en una forma de educación liberal, examinando sus principios desde el comienzo y demostrando los teoremas de una manera inmaterial e intelectual. Así descubrió la teoría de proporciones y la construcción de las figuras cósmicas."
Proclo
Pitágoras es 
una figura a duras penas menos controvertida que la de Tales, puesto que se vio envuelta aún más a fondo por la leyenda y por una especie de culto que rozaba lo religioso. Tales, como vimos en el programa de la semana pasada, se había dedicado a asuntos de la vida práctica, mientras que Pitágoras fue más bien una especie de profeta y de místico nacido en Samos, una de las islas del Dodecaneso próxima a Mileto, la patria de Tales. Los intereses de Pitágoras eran parecidos en algún sentido a los de Tales, y se deducen fácilmente del hecho de que Pitágoras también viajó a Egipto y Babilonia, e incluso posiblemente a la India; durante estas largas peregrinaciones debió asimilar no solo conocimientos matemáticos y astronómicos, sino también mucho bagaje religioso. A su regreso al mundo griego Pitágoras se estableció en Crotona en la costa sudeste de lo que hoy es Italia, pero que en aquella época era conocida como la Magna Grecia; allí fundó una sociedad secreta que se parecía algo a un culto religioso, excepto por sus bases matemáticas y filosóficas.
El hecho de que Pitágoras haya quedado para nosotros como una figura tan oscura es debido en parte a la pérdida de documentos de la época, porque sabemos que en la antigüedad se escribieron varias biografías de Pitágoras, incluida una por Aristóteles, pero todas ellas se han perdido. Otra dificultad además de identificar la figura de Pitágoras radica en el hecho de que la orden fundada por él era de tipo comunal y secreto; tanto los conocimientos como las propiedades eran mantenidos en régimen de comunidad, y por lo tanto no se podía atribuir un descubrimiento a ningún miembro concreto de la escuela.
La escuela de pensamiento pitagórica era conservadora desde el punto de vista político, y se regía por un código de conducta muy estricto. A los miembros de la secta se les imponía un severo régimen vegetariano, al parecer debido a que el pitagorismo aceptaba la doctrina de la transmigración de las almas, con el resultado de que no debería ser sacrificado ningún animal ante el temor de que pudiera ser la nueva morada del alma de un amigo muerto; entre otros tabús de la escuela estaba la prohibición de comer judías. Probablemente la característica más sorprendente de la orden pitagórica era la confianza que mostraba en el seguimiento de los estudios filosóficos y matemáticos como base moral para la dirección de la vida. Las palabras mismas «filosofía» (o «amor por la sabiduría») y «matemática» (o «aquello que se aprende») se suponen acuñadas por Pitágoras para describir sus actividades intelectuales. Se dice que impartía dos tipos de enseñanza distintos, uno solamente para los miembros de la orden o escuela, y el otro para el resto de la comunidad ciudadana, y podemos suponer que donde presentaba Pitágoras cualquier tipo de contribución a la matemática que pudiera haber hecho, era en las lecciones de la primera categoría.
una figura a duras penas menos controvertida que la de Tales, puesto que se vio envuelta aún más a fondo por la leyenda y por una especie de culto que rozaba lo religioso. Tales, como vimos en el programa de la semana pasada, se había dedicado a asuntos de la vida práctica, mientras que Pitágoras fue más bien una especie de profeta y de místico nacido en Samos, una de las islas del Dodecaneso próxima a Mileto, la patria de Tales. Los intereses de Pitágoras eran parecidos en algún sentido a los de Tales, y se deducen fácilmente del hecho de que Pitágoras también viajó a Egipto y Babilonia, e incluso posiblemente a la India; durante estas largas peregrinaciones debió asimilar no solo conocimientos matemáticos y astronómicos, sino también mucho bagaje religioso. A su regreso al mundo griego Pitágoras se estableció en Crotona en la costa sudeste de lo que hoy es Italia, pero que en aquella época era conocida como la Magna Grecia; allí fundó una sociedad secreta que se parecía algo a un culto religioso, excepto por sus bases matemáticas y filosóficas.El hecho de que Pitágoras haya quedado para nosotros como una figura tan oscura es debido en parte a la pérdida de documentos de la época, porque sabemos que en la antigüedad se escribieron varias biografías de Pitágoras, incluida una por Aristóteles, pero todas ellas se han perdido. Otra dificultad además de identificar la figura de Pitágoras radica en el hecho de que la orden fundada por él era de tipo comunal y secreto; tanto los conocimientos como las propiedades eran mantenidos en régimen de comunidad, y por lo tanto no se podía atribuir un descubrimiento a ningún miembro concreto de la escuela.
La escuela de pensamiento pitagórica era conservadora desde el punto de vista político, y se regía por un código de conducta muy estricto. A los miembros de la secta se les imponía un severo régimen vegetariano, al parecer debido a que el pitagorismo aceptaba la doctrina de la transmigración de las almas, con el resultado de que no debería ser sacrificado ningún animal ante el temor de que pudiera ser la nueva morada del alma de un amigo muerto; entre otros tabús de la escuela estaba la prohibición de comer judías. Probablemente la característica más sorprendente de la orden pitagórica era la confianza que mostraba en el seguimiento de los estudios filosóficos y matemáticos como base moral para la dirección de la vida. Las palabras mismas «filosofía» (o «amor por la sabiduría») y «matemática» (o «aquello que se aprende») se suponen acuñadas por Pitágoras para describir sus actividades intelectuales. Se dice que impartía dos tipos de enseñanza distintos, uno solamente para los miembros de la orden o escuela, y el otro para el resto de la comunidad ciudadana, y podemos suponer que donde presentaba Pitágoras cualquier tipo de contribución a la matemática que pudiera haber hecho, era en las lecciones de la primera categoría.
Los Pitagóricos jugaron un importante papel, posiblemente el papel principal, en la historia de la matemática griega. Recordar, que en Egipto y Mesopotamia los elementos de la aritmética y de la geometría se reducían en principio a ejercicios de aplicación de métodos numéricos a problemas específicos, relativos a pirámides o a herencias de terrenos, con muy poco de estructuración intelectual y quizá nada que se pareciera a una discusión filosófica de los principios. A Tales se le suele considerar como el primero que abrió un camino en esta dirección, aunque la tradición apoya los puntos de vista de Eudemo y de Proclo de que el verdadero nuevo énfasis en la matemática fue debido de una manera principal a los pitagóricos; con ellos la matemática se relacionó más estrechamente con el puro amor por la sabiduría que con las exigencias de la vida práctica, y desde entonces permanece viva hasta hoy esta tendencia. Es realmente difícil separar la historia y la leyenda en todo lo que se refiere a este hombre, ya que significó tantas cosas distintas para el pueblo llano, el filósofo, el astrónomo, el matemático, el enemigo irreconciliable de las judías, el santo, el profeta, el hacedor de milagros, el mago, el charlatán, etc. Que fue una de las figuras más influyentes en la historia de su época es difícil negarlo, puesto que sus seguidores, fueran engañados o inspirados, extendieron sus creencias por la mayor parte del mundo griego.
La purificación del alma de los pitagóricos se conseguía en parte a través de un estricto régimen físico y en parte mediante ritos que recuerdan los de los adoradores de Orfeo y de Dionisos, pero las armonías y misterios de la filosofía y de la matemática eran también partes esenciales de este ritual. Nunca antes ni después ha jugado la matemática un papel tan importante en la vida y en la religión como entre los pitagóricos.
La purificación del alma de los pitagóricos se conseguía en parte a través de un estricto régimen físico y en parte mediante ritos que recuerdan los de los adoradores de Orfeo y de Dionisos, pero las armonías y misterios de la filosofía y de la matemática eran también partes esenciales de este ritual. Nunca antes ni después ha jugado la matemática un papel tan importante en la vida y en la religión como entre los pitagóricos.
Bibliografía
1. Boyer, Carl B.:"Historia de la matemática". Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1999.
2. HEATH, T.L.: "A Manual of Greek Mathematics". Courier Dover Publications. 2003.
3. Klein, Carl B.:"El pensamiento matemático de la Antgüedad a nuestros días", vol I. Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1992.
2. HEATH, T.L.: "A Manual of Greek Mathematics". Courier Dover Publications. 2003.
3. Klein, Carl B.:"El pensamiento matemático de la Antgüedad a nuestros días", vol I. Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1992.
4. MacTutor History of Mathematics archive (página web en inglés).
Mª del Carmen Torres Alonso
Profesora Dpto. de Matemáticas
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