Un paseo por la historia de las matemáticas: El período Helenísitico o Alejandrino

Este período se caracteriza por la fusión de elementos griegos con las culturas autóctonas conquistadas por Alejandro Magno. Alejandría de Egipto se convirtió en la capital del imperio ptolomeico y de los más importantes reinos egipcios que existieron desde la muerte de Alejandro hasta la de Cleopatra, llegando a ser el centro científico- cultural más importante tanto en la época helenística como en el período romano. En Atenas estaban la Academia, el Liceo y el Jardín, pero Alejandría tenía el Museion, primer centro dedicado a la enseñanza y la investigación fundado y sustentado por el rey, con aulas, refectorios, salas de trabajo, una biblioteca con 400.000 papiros, un observatorio astronómico, jardines botánicos y zoológicos, etc.

Durante casi 500 años, desde el 300 a.C. hasta el 150 d. C. los más destacados científicos estuvieron en contacto con el Museo.

Los principales matemáticos de esta época son Autólico, Euclides, Aristarco, Arquímedes, Apolonio, Ptolomeo y Herón.

Veamos de forma breve algunas reseñas de las biografías de algunos de estos matemáticos.

Autólico. Un poco más viejo que Euclides, Autólico de Pitane, escribió dos libros: «Sobre la esfera móvil» - obra sobre Geometría esférica para su uso en Astronomía – y «Sobre las salidas y puestas». El primero es el libro de texto griego más antiguo que ha llegado intacto a nosotros.

Euclides. Euclides vivió hacia el 300 a.C. o poco antes. Su gran obra, los «Elementos», en trece libros, es demasiado conocida para que necesite descripción. Probablemente ninguna obra, excepto la Biblia, haya tenido tal reinado. Aunque una gran parte de la materia había sido investigada por sus antecesores, todo nos lleva a concluir que la ordenación total fue obra de Euclides; es cierto que hizo grandes cambios en el orden de las proposiciones y en las pruebas, y que sus innovaciones comenzaron en el mismo principio del Libro I.

Euclides escribió otros libros sobre geometría elemental y superior, y sobre todo las demás materias matemáticas conocidas en su tiempo.

Aristarco de Samo. (310 a.C. – 230 a.C.), famoso por haberse anticipado a Copérnico. Según Arquímedes, Aristarco fue más allá de la tesis de Heráclides de que la Tierra gira alrededor de su eje, y lanzó la hipótesis de que el Sol está inmóvil y que la Tierra, lo mismo que los demás planetas, describen círculos a su alrededor. Su obra «Sobre los tamaños y distancias del Sol y de la Luna», que se conservan en griego, es muy interesante, porque aunque no contiene ni una palabra sobre la hipótesis heliocéntrica, calcula los tamaños y distancias del Sol y de la Luna.

Arquímedes. Nació alrededor del 287 a.C. y murió en el saqueo de Siracusa por las tropas de Marcelo, en el 212 a.C. Sus obras son todas originales y modelos perfectos de exposición matemática.

Apolonio. Apolonio de Perga fue llamado con justicia por sus contemporáneos el “gran geómetra”, por el valor de su gran tratado, las «Cónicas». Es mencionado como astrónomo famoso del reinado de Ptolomeo Evergetes (247 a.C. – 222 a.C.) y dedicó el cuarto y siguientes libros de las Cónicas al rey Atalo I de Pérgamo (241 a.C. – 197 a.C.).

De las Cónicas, originalmente en ocho libros, se conservan los cuatro primeros en griego y los tres siguientes en árabe; el octavo se ha perdido.

Con Arquímedes y Apolonio, la geometría griega alcanzó su punto culminante, y sin contar con las ventajas operativas del álgebra, la geometría griega llegó prácticamente al límite de sus posibilidades. Sin embargo, hubo durante algún tiempo geómetras capaces que mantuvieron la tradición, completaron los detalles, idearon soluciones para emplearlas o para fines de investigación.
MATEMATICOS MENORES

Nicomedes. Vivió probablemente entre Eratóstenes y Apolonio, fue el inventor de la concoide o caracoloide, de la que, según Pappus (o Papo), había tres variedades.

Diocles. (alrededor de finales del siglo II a. C.) es conocido como descubridor de la cisoide, utilizado para la duplicación del cubo.

Hypsicles. (segunda mitad del siglo II a. C.) escribió lo que se conoce como "Libro XIV" de los Elementos. Contiene proposiciones complementarias sobre los sólidos regulares (sacadas en parte de Aristeo y Apolonio); parece haber escrito también sobre números poligonales.

Una mediocre obra astronómica que se le atribuye es el primer libro griego en que encontramos la división del círculo zodiacal en 360 partes o grados.

Posidonio el Estoico (alrededor de 135- 51 a. C.) dio ciertas definiciones especialmente de las paralelas, basada en la idea de equidistancia.

Gémino de Rodas, discípulo de Posidonio, escribió (alrededor del 70 a. C.) una obra enciclopédica sobre la clasificación y contenido de las matemáticas, incluyendo la historia de cada materia, de la que Proclo y otros han conservado notables extractos.

Bibliografía

1. Boyer, Carl B.:"Historia de la matemática". Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1999.

2. Klein, Carl B.:"El pensamiento matemático de la Antgüedad a nuestros días", vol I. Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1992.

3. López Romero, Demetrio y Ruiz Galacho, Cristóbal: "Historia de las matemáticas". Curso Thales Cica 2008.

4. MacTutor History of Mathematics archive: "History Topics: Index of Ancient Greek mathematics" (página web en inglés).

5. Torres Alonso, M.C.: "Arquímedes de Siracusa". Blog Matemáticas Aplicadas CC.SS. II.

Mª del Carmen Torres Alonso

Profesora Dpto. de Matemáticas