Iniciamos el programa de radio de hoy martes con la música del grupo musical alemán Tok tok tok, liderado por la cantante Tokunbo Akinro y el saxofonista y compositor Morten Klein, cuyo delicioso estilo soul-acústico nos ha acompañdo a lo largo de todo este tiempo radiofónico. Y como siempre, después de un comienzo musical damos paso al Tiempo de ciencia de Concha Román que para el día de hoy nos ha traído una efeméride y un noticia del campo de las matemáticas: 
"Encontré solo una efeméride dedicada al matemático francés Henri Poincaré que murió el 17 de julio de 1912. Fue un prestigioso matemático, científico teórico y filósofo de la ciencia. Poincaré es descrito a menudo como el último «universalista» (después de Gauss) capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática. En el campo de la mecánica elaboró diversos trabajos sobre las teorías de la luz y las ondas electromagnéticas, y desarrolló por su cuenta algunos de los conceptos básicos de la Teoría de la Relatividad restringida que luego fue desarrollada completamente por Albert Einstein. Y siguiendo con las matemáticas hace unas semanas leí en el diario un artículo del que me gustaría haceros un pequeño resumen, se titulaba “El 'anumerismo' también es incultura”El anumerismo es la incapacidad en diversos grados para desenvolvernos en el universo de las cifras. La palabra la popularizó hace 23 años el matemático estadounidense y aunque el término no ha entrado en el diccionario, describe una realidad vigente, un tipo de ignorancia que puede afectar a personas cultísimas en otras ramas del saber. Su precio es alto. Se puede elegir entre tener o no ciertas nociones numéricas pero si no se tienen seremos más manipulables y más proclives a dejarnos engañar por charlatanes y pseudocientíficos y además el desconocimiento de los números carece del reproche social que provocan otras ignorancias.Comprar un décimo en una administración de loteria "porque ahí cae mucho" sin tener en cuenta la enorme cantidad de números que despacha esa administración de lotería. Traducir del inglés la palabra billion por "billón" sin considerar que en español ese término designa una cifra mil veces mayor. Asumir sin el menor sentido crítico el titular "ocho autonomías, por debajo de la media en gasto sanitario", sin preguntarnos qué tendrá de extraordinario la noticia. Estos tres ejemplos son síntomas de anumerismo.
A la lucha contra los efectos perniciosos del anumerismo dedica la Real Sociedad Española de Matemáticas su centenario en este 2011. Un combate difícil porque, según su portavoz, Adolfo Quirós, profesor de la Universidad Autónoma, este tipo de analfabetismo no tiene el reproche social de otras carencias. "En un restaurante a nadie le preocupa decir 'haz la cuenta'; pero nos cortaría mucho pedir que nos leyeran el menú". "Ahora hay máquinas que lo hacen todo, pero tenemos que saber cuándo nos sale un disparate con una calculadora”
Una buena parte de las confusiones provienen de nuestra dificultad para manejar cifras muy grandes, por ejemplo, el número de asistentes a una manifestación. 300.000 personas parecían pocas para algunas concentraciones pero alcanzar esa cifra tiene mucho mérito. Si tratamos de visualizar ese número, esas 300.000 personas ocuparían, a 60 por autobús, unos 5.000 autobuses y a 12 metros por vehículo, pegados el uno junto al otro, formarían una hilera de 60 kilómetros que llegaría de Madrid hasta Guadalajara. Y ahora ¿es pequeña una manifestación con 300.000 participantes?
Otro error frecuente es que muchas noticias dan datos desnudos que no significan nada si no se comparan con otros. Por ejemplo, un titular reciente: "El 87% de los conductores involucrados en atropellos son hombres". Y la pregunta es: "¿Sabe el periodista qué porcentaje de conductores son de sexo masculino? Porque sin ese dato, la noticia no dice nada".
¿Se enseñan mal las matemáticas en España? El informe PISA, de 2009, sitúa a nuestros alumnos 11 puntos por debajo de la media de la OCDE, pero en niveles similares a los de compresión lectora o ciencia.
¿Por qué se acepta con tanta indulgencia la frase "soy de letras" para excusar la falta de nociones muy básicas? "Nadie debería enorgullecerse", opina el filósofo Fernando Savater, "quizá es así porque es más fácil que en una tertulia salga un tema de cualquier otra materia". Savater reconoce que las matemáticas no son lo suyo pero admite que "mal se pueden entender determinados campos del conocimiento sin saber nada de números".
Recapitulamos. Las matemáticas tienen una aplicación práctica en otras ramas del saber. Ayudan a entender el mundo en el que vivimos, a tomar mejores decisiones, a ser ciudadanos más responsables y a vacunarnos contra la manipulación y aunque muchos no lo crean pueden proporcionar alegría y satisfacción.http://www.elpais.com/articulo/sociedad/anumerismo/incultura/elpepusoc/20110406elpepisoc_1/Tes
Concha Román
Tras el Tiempo de ciencia, se abre camino la sección de los Momentos arqueológicos de Elena Toribio, con la sintonía habitual extraída de la banda sonora de En busca del arca perdida, y para el día de hoy nos ha traído un tema superinteresante, que nos traslada a los misterios de Egipto. Os dejo a continuación su comentario:
Hoy vamos a hablar en esta sección de arqueología de la más antigua de las 7 maravillas del mundo, de uno de los monumentos más admirados, enigmáticos y colosales, que ha hecho correr ríos de tinta y que justifica, por sí sola un viaje a Egipto. Conocemos hoy muchas cosas sobre la archiconocida y popular Pirámide de Keops, pero aún hoy hay muchos interrogantes por resolver. Vamos a hablar de los nuevos descubrimientos relacionados con ella y de las últimas teorías sobre cómo se construyó. La Gran pirámide está situada en la meseta de Giza, en Egipto.
Fue ordenada construir por el gran faraón de la cuarta dinastía del Imperio Antiguo, Jufu o Keops, y por su arquitecto Hemiunu. La fecha estimada de terminación de la construcción es alrededor de 2570 a. C., siendo la primera y mayor de las tres grandes pirámides de la Necrópolis de Guiza, situada en las afueras de El Cairo, en Egipto. Fue el edificio más alto hasta el siglo XIV (siendo superado por el chapitel de la Catedral de Lincoln, en Inglaterra) y el edificio de piedra más alto del mundo hasta bien entrado el siglo XIX, siendo entonces superado por la aguja de la iglesia de San Nikolai, en Hamburgo.
Hoy vamos a hablar en esta sección de arqueología de la más antigua de las 7 maravillas del mundo, de uno de los monumentos más admirados, enigmáticos y colosales, que ha hecho correr ríos de tinta y que justifica, por sí sola un viaje a Egipto. Conocemos hoy muchas cosas sobre la archiconocida y popular Pirámide de Keops, pero aún hoy hay muchos interrogantes por resolver. Vamos a hablar de los nuevos descubrimientos relacionados con ella y de las últimas teorías sobre cómo se construyó. La Gran pirámide está situada en la meseta de Giza, en Egipto.
Fue ordenada construir por el gran faraón de la cuarta dinastía del Imperio Antiguo, Jufu o Keops, y por su arquitecto Hemiunu. La fecha estimada de terminación de la construcción es alrededor de 2570 a. C., siendo la primera y mayor de las tres grandes pirámides de la Necrópolis de Guiza, situada en las afueras de El Cairo, en Egipto. Fue el edificio más alto hasta el siglo XIV (siendo superado por el chapitel de la Catedral de Lincoln, en Inglaterra) y el edificio de piedra más alto del mundo hasta bien entrado el siglo XIX, siendo entonces superado por la aguja de la iglesia de San Nikolai, en Hamburgo.
Fue construida con unos 2.300.000 bloques de piedra, cuyo peso medio es de dos toneladas y media por bloque, aunque algunos de ellos llegan a pesar hasta las sesenta toneladas. Originalmente estaba recubierta por unos 27.000 bloques de piedra caliza blanca, pulidos, que se conservaron hasta principios del siglo XIV, cuando un terremoto 
desprendió parte del revestimiento calizo. Dentro de la pirámide encontramos tres cámaras, dos situadas en el interior, actualmente denominadas Cámara del rey y Cámara de la reina (donde se situaría la estatua para el Ka del faraón), y una en el subsuelo, la Cámara subterránea, cuyo uso desconocemos. La entrada de la pirámide estaba en el lado norte, donde un pasaje descendente comunicaba hacia arriba con la Gran galería y hacia abajo con la Cámara subterránea. La Gran galería es un corredor ascendente de unos 47 metros de longitud y ocho de altura que habría servido según las últimas investigaciones, no solo de pasadizo, sino para alojar el sistema de contrapesos para izar los bloques de 60 Tn que forman el techo de la Cámara del rey. Esta cámara rectangular, de granito, de paredes lisas sin decoración, contiene únicamente, un sarcófago vacío de granito, sin inscripciones, dónde tal vez, fue enterrado el faraón, aunque no se ha encontrado nunca su momia; sobre el techo se encuentran las llamadas cámaras de descarga, un sistema constructivo muy ingenioso, para evitar que todo el peso descargue sobre el techo de la cámara real. Existen también otros pequeños pasadizos denominados, “conductos de ventilación” que se han hecho mundialmente famosos.
desprendió parte del revestimiento calizo. Dentro de la pirámide encontramos tres cámaras, dos situadas en el interior, actualmente denominadas Cámara del rey y Cámara de la reina (donde se situaría la estatua para el Ka del faraón), y una en el subsuelo, la Cámara subterránea, cuyo uso desconocemos. La entrada de la pirámide estaba en el lado norte, donde un pasaje descendente comunicaba hacia arriba con la Gran galería y hacia abajo con la Cámara subterránea. La Gran galería es un corredor ascendente de unos 47 metros de longitud y ocho de altura que habría servido según las últimas investigaciones, no solo de pasadizo, sino para alojar el sistema de contrapesos para izar los bloques de 60 Tn que forman el techo de la Cámara del rey. Esta cámara rectangular, de granito, de paredes lisas sin decoración, contiene únicamente, un sarcófago vacío de granito, sin inscripciones, dónde tal vez, fue enterrado el faraón, aunque no se ha encontrado nunca su momia; sobre el techo se encuentran las llamadas cámaras de descarga, un sistema constructivo muy ingenioso, para evitar que todo el peso descargue sobre el techo de la cámara real. Existen también otros pequeños pasadizos denominados, “conductos de ventilación” que se han hecho mundialmente famosos.
En 1991 el servicio de antigüedades egipcio, para evitar el deterioro que causaban en la pirámide los miles de turistas, contrataron un robot japonés para que instalase potentes ventiladores en esos conductos. Para sorpresa de todos, el robot que llevaba una pequeña cámara, descubrió una puerta sellada en uno de esos conductos, que nunca antes había sido abierta. Diez años más tarde, con el permiso de las autoridades, National Geographic retransmitió en directo, la apertura de esa puerta. Detrás se encontró un pasadizo y otra puerta, que aún no ha sido abierta; y como si de una novela de misterio se tratase, las preguntas continúan en el aire. ¿Qué se esconde tras esas losas?, ¿a dónde se dirigen?, ¿cuál es su significado?, ¿llevará algunos de esos conductos a nuevas estancias secretas?…Preguntas y más preguntas que aún no han sido desveladas. El misterio de la pirámide de Keops continúa…
El último de esos misterios desvelados parece haber sido el de cómo se construyó. Durante mucho tiempo se pensó que fueron esclavos los que la construyeron, pero tras las últimas excavaciones en el poblado de los constructores, se cree que fueron hombres libres los que trabajaron para el faraón. Había también diversas teorías sobre cómo se colocaron las piedras: con ayuda de máquinas elevadoras, o mediante rampas exteriores perpendiculares o en espiral alrededor de la pirámide. Pero la teoría más interesante y hoy una de las más aceptadas, es la del arquitecto francés Jean-Pierre Houdin quién tras 8 años de estudios, cree que la pirámide se construyó desde dentro hacia afuera. Su teoría, es que los egipcios subieron los bloques con trineos de madera y cuerdas, sin ayuda de instrumentos de hierro, poleas o ruedas. Primero, por una rampa exterior hasta que la pirámide tuvo unos 40m de altura. A partir de ahí desmantelarían la rampa externa y construirían una interna con una pendiente del 7%, que formaría un túnel en espiral en el interior de la pirámide, con las esquinas abiertas, cerca de su pared externa. El material desmantelado serviría de relleno para el interior de la pirámide, por eso no hay grandes cantidades de escombros.
La prueba más importante a favor de la existencia del túnel es una prueba de microgravedad llevada a cabo en 1986, por científicos franceses que detectaron una anomalía: una estructura menos densa en forma de espiral dentro de la pirámide. Si la teoría es cierta, el túnel debe existir aún en el interior y se podría localizar perforando, pero las autoridades egipcias no han dado permiso. Mientras se obtienen nuevos datos, ¿qué os parece la nueva teoría?. Espero, que nuevos hallazgos futuros nos permitan saber más sobre la construcción de esta maravilla…
Elena Toribio
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