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| Las siete artes liberales(siglo XII). |
Aunque los elementos disponibles para la enseñanza de las matemáticas eran escasos, éstas eran relativamente importantes en el curriculum de las escuelas medievales. El curriculum estaba dividido en el quadrivium y el trívium. El quadrivium incluía la aritmética, considerada como la ciencia de los números puros, la música, vista como una aplicación de los números, la geometría, o el estudio de magnitudes tales como longitudes, áreas y volúmenes, y la astronomía, el estudio de magnitudes en movimiento. El trívium cubría la retórica, la dialéctica y la gramática.
Incluso el aprendizaje de las pocas matemáticas que hemos descrito servía para varios propósitos. Estas fueron aplicadas para obtener alturas y distancias, para lo que se utilizaban el astrolabio y el espejo como instrumentos de campo. Se esperaba que del clérigo que defendiera la teología y refutara argumentos en contra mediante razonamientos, y las matemáticas eran consideradas como un buen entretenimiento para el razonamiento teológico, de la misma manera que Platón las había considerado como un buen entrenamiento para la filosofía. La Iglesia también abogaba por la enseñanza de las matemáticas por su aplicación para el cumplimento del calendario y la predicción de las fiestas. En cada monasterio había al menos una persona que podía realizar los cálculos necesarios para ello, y en el curso de este trabajo fueron diseñadas numerosas mejoras en aritmética y en el método de cálculo del calendario.
Incluso el aprendizaje de las pocas matemáticas que hemos descrito servía para varios propósitos. Estas fueron aplicadas para obtener alturas y distancias, para lo que se utilizaban el astrolabio y el espejo como instrumentos de campo. Se esperaba que del clérigo que defendiera la teología y refutara argumentos en contra mediante razonamientos, y las matemáticas eran consideradas como un buen entretenimiento para el razonamiento teológico, de la misma manera que Platón las había considerado como un buen entrenamiento para la filosofía. La Iglesia también abogaba por la enseñanza de las matemáticas por su aplicación para el cumplimento del calendario y la predicción de las fiestas. En cada monasterio había al menos una persona que podía realizar los cálculos necesarios para ello, y en el curso de este trabajo fueron diseñadas numerosas mejoras en aritmética y en el método de cálculo del calendario.
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| Astrolabio de al-Sahlî, del siglo XI |
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| Carta Astral |
Otra motivación para el estudio de algunas matemáticas fue la astrología, que había estado en boga en Babilonia, en la Grecia helenística y entre los árabes, era casi universalmente aceptada en la Europa medieval. La doctrina básica de la astrología era, que los cuerpos celestes influían y controlaban los cuerpos humanos y su destino. Para entender las influencias de los cuerpos celestes y para predecir lo que presagiaban acontecimientos especiales, tales como los eclipses, eran necesarios algunos conocimientos de astronomía, y por tanto eran indispensables algunas matemáticas.
La astrología fue especialmente importante en la Baja Edad Media. Todas las cortes tenían astrólogos y las universidades tenían profesores de astrología y cursos sobre el tema. Los astrólogos aconsejaban a los príncipes y a los reyes sobre decisiones políticas, campañas militares y asuntos personales. Es curioso que incluso gobernantes instruidos y vinculados al pensamiento griego confiaran en los astrólogos. En el último período medieval y en el Renacimiento, la astrología no solo se convirtió en una actividad importante, sino que fue considerada una rama de las matemáticas.
La astrología fue especialmente importante en la Baja Edad Media. Todas las cortes tenían astrólogos y las universidades tenían profesores de astrología y cursos sobre el tema. Los astrólogos aconsejaban a los príncipes y a los reyes sobre decisiones políticas, campañas militares y asuntos personales. Es curioso que incluso gobernantes instruidos y vinculados al pensamiento griego confiaran en los astrólogos. En el último período medieval y en el Renacimiento, la astrología no solo se convirtió en una actividad importante, sino que fue considerada una rama de las matemáticas.
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| Universidad de Bolonia |
A través de la astrología, se estableció una relación entre las matemáticas y la medicina. Aunque la Iglesia menospreciaba el cuerpo físico como relativamente falto de importancia, los médicos no estaban necesariamente de acuerdo con ello. Puesto que los cuerpos celestes influían presumiblemente en la salud, los médicos estudiaban, por una parte, las relaciones entre los acontecimientos celestes y las constelaciones y, por otra, la salud de los individuos. Se recogían y conservaban los datos de las constelaciones que aparecían en los nacimientos, matrimonios, enfermedades y muertes de miles de personas y se utilizaban para predecir el éxito de los tratamientos médicos. Para realizar todo esto se requería un conocimiento tan amplio de las matemáticas que los médicos tenían que ser personas ilustradas en este campo. De hecho, eran más astrólogos y matemáticos que estudiosos del cuerpo humano. La aplicación de las matemáticas a la medicina a través de la astrología se extendió todavía más durante la última parte del período medieval. Bolonia tuvo una escuela de medicina y de matemáticas en el siglo XII. En muchas universidades, los profesores de astrología eran más comunes que los profesores de medicina y de astronomía propiamente dichas.
1. Boyer, Carl B.:"Historia de la matemática". Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1999.
2. Klein, Carl B.:"El pensamiento matemático de la Antgüedad a nuestros días", vol I. Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1992.
2. Klein, Carl B.:"El pensamiento matemático de la Antgüedad a nuestros días", vol I. Alianza Editorial, S.A., Madrid, 1992.
Mª del Carmen Torres Alonso
Profesora Dpto. de Matemáticas
Profesora Dpto. de Matemáticas
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