El origen de la matemática

Comenzamos nuestro primer programa viendo la definición que Platón da, en un diálogo de la República, de geometría, y que nosotros, por extensión vamos a aplicar a toda la Matemática: «La Matemática es el conocimiento de lo que siempre existe». La Matemática tiene tras de sí una larga evolución en la que se suceden, en la continuidad o en la oposición, las obras y los testimonios más significativos y representativos de las ideas, escuelas o épocas. Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música.

La Matemática, entendida como disciplina racional bien organizada e independiente, no existía antes de que entraran en escena los griegos en la época clásica, que va más o menos del 600 al 300 a. C. Hubo, sin embargo, algunas civilizaciones anteriores en las que se desarrollaron los orígenes o rudimentos primarios de la matemática. Muchas de las civilizaciones primitivas no llegaron más que a distinguir entre uno, dos y muchos, mientras que otras consiguieron acceder a números realmente grandes e incluso fueron capaces de operar con ellos. Otras aún llegaron a reconocer los números como conceptos abstractos, adoptando palabras especiales como nombres para cada uno de ellos y símbolos concretos para representarlos, e incluso introdujeron el uso de una base como el diez, el veinte o el cinco para representar una unidad de orden superior al ir contando. También nos encontramos con las cuatro operaciones aritméticas elementales, si bien restringidas a números no muy grandes, y con la idea de fracción, que solía limitarse, sin embargo, a 1/2, 1/3 y otras análogas, expresadas mediante palabras. Se reconocieron además las ideas geométricas más sencillas, como la recta, el círculo, los ángulos, etc. No deja de ser interesante hacer notar que el concepto de ángulo probablemente surgiera de la observación de los distintos ángulos que pueden formar el muslo y la pierna de una persona, o su brazo y su antebrazo, porque en muchas lenguas se denomina a un lado de un ángulo con la palabra «brazo» o «pierna». Las aplicaciones de la matemática en estas civilizaciones primitivas se limitaron a cálculos comerciales muy sencillos, al cálculo aproximado de áreas de campos, a la decoración geométrica de la cerámica, al diseño de dibujos para reproducirlos repetidamente en los tejidos, y al registro y medida del tiempo.
Hasta que llegamos a la matemática de los babilonios y de los egipcios de hacia el año 3000 a.C., no encontramos ningún otro progreso matemático. Desde que los pueblos primitivos decidieron establecerse sedentariamente en una zona concreta, construyendo viviendas y dedicándose a la agricultura y a la domesticación de animales hacia el 10000 a.C., podemos ver lo lentamente que fue dando sus primeros pasos la matemática más elemental. Por otra parte, la existencia de buen número de civilizaciones sin matemáticas de las que podemos hablar nos muestra lo diseminado que estuvo antiguamente el cultivo de esta ciencia.

Mª del Carmen Torres Alonso